年平均成長率(CAGR)の意味は?使い方から計算方法をわかりやすく解説する。

年平均成長率(CAGR)

企業の株を購入するに際しては、しっかりと分析してから保有する銘柄を選ぶ必要があります。

今まで割安さを測るPERやPBR、効率的に利益をあげているかを測るROEやROAについては説明してきました。

 

秀次郎
わしは直感で株を購入したいんだけどなー
信太郎
ばかもん!2万円か2万5000円の烏帽子で迷っておったのに、なぜ株になると真剣にかんがえられないんじゃ!

 

株式投資の初心者の方の中には普段の買い物は少しでも良いものを安く買うことに必死なのに、

株になるとなんとなく選んでいる方が多いのではないでしょうか。

本日は年平均成長率(CAGR)について意味から求め方の計算方法までわかりやすくお伝えしていきたいと思います。

 

CAGR(年平均成長率)の意味とは?

CAGRは略称でCompound Annual Growth Rateが正式名称です。

Compound(複利計算) Annual(年率) Growth Rate(成長率)なので、複利で運用した場合の年率リターンということになります。

秀次郎
よくわからないのですが…..。
信太郎
うむ、では例を用いて説明していくぞ!

 

以下は2015年が100で2019年に200まで上昇した場合の各年度の資産の増加具合と前年比増加率です。

2015年2016年2017年2018年2019年
売上高100120120180200
前年比
増加率
20.00%0.00%50.00%11.11%

 

この場合のCAGRについて、

2015年から2019年で2倍つまり+100%なので単純に100%➗4=25%

又は

(20%+0%+50%+11.11%) ➗ 4 =20.28%

と考えられた方もいらっしゃると思います。

秀次郎
わしも上記のように考えたんじゃが違うのか。。

 

秀次郎のように考えた方が多いと思いますが、上記の場合のCAGRは18.92%となります。(計算方法は後述します)

2015年の基準価格100をCAGRの年率18.92%で運用した場合2019年に200に達します。

信太郎
つまり毎年同じ利率で成長したとすると、年間何%とずつ成長したのか?ということを示した指標なわけじゃ。

 

売上高の推移よ年率CAGR運用の推移

 

CAGRで年率18.92%で複利運用した場合の2019年には200と同じ結果になるのです。

CAGR(年平均成長率)の計算方法とは?

それではCAGR(年平均成長率)の計算方法について若干難しいですが以下の算出式は以下の通りです。

CAGRの計算の算出方法

つまり先ほどの例であるCAGRは以下のように算出されます。

CAGRの算出方法の実際の例

上記の計算方法はCAGRだけでなく、全ての複利計算で用いることができます。

実際計算するとなると手計算や電卓では厳しいのですが、エクセルでは以下のような計算式を入力することで簡単に算出することができます。

CAGRのエクセルでの計算方法

上記のデータのうち必要なのは2015年度の基準価格100(B2)と最終年度2019年度の基準価格200(F2)と増加するのに要した年数のみです。

CAGRを算出したいC4セルに『 = (F2/B2)^(1/(5-1)) – 1 』と入力することで算出が可能になります。

CAGRがなぜ重要となってくるのか

ここまでCAGRの意味と計算方法についてお伝えしてきました。

秀次郎
CAGRについてはわかったのじゃが、何故CAGRが重要になってくるのじゃ?

利益が伸びている会社というのは大きく分けて二つあります。

一つ目は売上が単純に伸びているので、売上の増加に伴って利益が上昇している会社です。

売上高の増加とともに上昇する利益型の企業の業績

成長著しいベンチャー企業などに多く存在しており、順調の業績が拡大している健全な企業が第1のパターンです。

第2のパターンは売上は横ばいなものの、人件費などの経費を削減したり、本業以外の投資収益などで利益を伸ばしている企業です。

コストカット又は営業外収益で増益となっている企業

 

大きな利益を狙いたいのであれば、やはり本業が右肩上がりの企業に投資を行うべきです。

CAGRは複利での成長率なのでCAGRが5%、10%、15%、20%では現在からの売上高の推移は大きな差が出てきます。

CAGR
5%
CAGR
10%
CAGR
15%
CAGR
20%
0年目100.0100.0100.0100.0
1年目105.0110.0115.0120.0
2年目110.3121.0132.3144.0
3年目115.8133.1152.1172.8
4年目121.6146.4174.9207.4
5年目127.6161.1201.1248.8
6年目134.0177.2231.3298.6
7年目140.7194.9266.0358.3
8年目147.7214.4305.9430.0
9年目155.1235.8351.8516.0
10年目162.9259.4404.6619.2

 

成長力を見極めるためにはCAGRの高い銘柄を確認する必要があるのです。

 

CAGRを活用して将来の株価を予想することも可能

今までCAGRについては売上高を例にして説明してきました。

しかしCAGRは売上高だけでなくあらゆるものに活用することができますので活用例について紹介していきたいと思います。

営業利益や経常利益、更に純利益の年平均成長率を算出することができます。

またダイレクトに株価に関係するのは純利益を発行済株式数で除したEPSについても年平均成長率を出すことができます。

EPS(Earnings Per Share)とは?株価とPERとの関係を含めてわかりやすく解説。

2019.02.16

 

EPSはPERと掛け合わせることでダイレクトにPERを算出することができます。

株価 = EPS ×  PER

 

例えば、現在PERが20倍でEPSが100円の企業が存在するとすると現在の株価は2000円になります。

一方、EPSは毎年順調に右肩上がりに増加しており、過去10年のCAGR(年平均成長率)20%だとします。

するとPERを現在の20倍で変わらないと仮定すると、今後五年間で株価が以下のように上昇することが想定できます。

EPS(CAGR20%)PER株価
現在100.0202000.00
1年後120.0202400.00
2年後144.0202880.00
3年後172.8203456.00
4年後207.4204147.20
5年後248.8204976.64

 

信太郎
あくまで過去からのEPS成長率が持続するとした場合の前提じゃから、継続して成長可能な企業かどうかを見極めて慎重に予想していくんじゃぞ!

 

今回のCAGR等の指標については正しい活用を行えば、様々な活用方法があります。

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楽天証券のスーパースクリーナーを利用しよう!

CAGRをデータとして提供しているネット証券は存在していないので自分で算出する必要がありますが、

銘柄をスクリーニングするために便利な証券会社として楽天証券があります。

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楽天証券のスーパースクリーナーへの推移ですが楽天証券にログインして、『国内株式』→ 『注文』→ 『スパースクリーナー』の順で推移します。

楽天証券のスーパークリーナーへの画面遷移①

スーパースクリーナの画面で下にスクロールして詳細検索項目ボランをおすと、以下の画面のようになります。

詳細検索項目ではPER・PBRやROE・ROAだけに止まらず過去5年増収比率やCAGRや過去3年平均売上高成長率なども確認することができます。

楽天証券のスーパークリーナーへの画面遷移②

 

まとめ

CARG(Compound Annual Growth Rate)は増収率を複利計算したものです。」

計算は多少複雑ではあるものの、エクセルを使って簡単に計算することができ、CARG以外の複利計算でも応用させることができます。

CARGを提供しているネット証券は存在しませんが、銘柄を指標でソートするのには楽天証券のスーパースクリーナーが便利で、約80種類の指標を分析でき、

CAGRに近い指標である過去3年平均売上高成長率も確認することができます。

以上、年平均成長率(CAGR)の意味は?使い方から計算方法をわかりやすく解説する。…でした。

【株価指標まとめ】株式投資で銘柄分析する上で最低限押さえておきたい指標(PER・PBR・ROEなど)とその見方。

2019.05.22



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マネリテ!編集部は東京大学経済学部卒の証券アナリストを中心とした金融知識が豊富なメンバーが株式投資初心者に向けて有益な情報を提供しています。株式投資を行う意義から基本用語、おすすめのネット証券・投資先情報をお伝えするメディアです。日本人の金融リテラシーの向上と明るい未来を目指しています。