CAGR(年平均成長率)の意味は?使い方から計算方法をわかりやすく解説。

年平均成長率(CAGR)の意味は?使い方から計算方法をわかりやすく解説する。

企業の株を購入するに際しては、しっかりと分析してから保有する銘柄を選ぶ必要があります。

今まで割安さを測る「PER・PBR」、効率的に利益をあげているかを測る「ROE・ROA」については過去に説明をしました。

 

秀次郎
わしは直感で株を購入したいんだけどなー。
信太郎
ばかもん!2万円か2万5000円の烏帽子で迷っておったのに、なぜ株になると真剣にかんがえられないんじゃ!

 

株式投資の初心者の方の中には普段の買い物は少しでも良いものを安く買うことに必死な方が多くいらっしゃいます。

しかし、株になるとなんとなく選んでいるという方が多いのが現実です。

 

当サイトでは株式投資を行うために必要な知識を網羅的にお伝えしています

今回お伝えするのは「年平均成長率(CAGR)」です。

 

信太郎
読み方は「シーエージーアール」じゃ!なんおひねりもないの。。

 

CAGRは聞きなれない概念ではありますが、理解することで様々な点に応用ができます。

 

信太郎
CAGRを理解すると年率リターンを逆算することができるようになるぞ!

 

今回はCAGRの意味から求め方の計算方法までわかりやすくお伝えしていきます。

CAGR(年平均成長率)の意味とは?

CAGRは略称でCompound Annual Growth Rateが正式名称です。

Compound(複利計算) Annual(年率) Growth Rate(成長率)です。

「複利で運用した場合の年率リターン」ということになります。

複利で運用した場合の年率リターン

 

秀次郎
よくわからないのですが…..。
信太郎
うむ、では例を用いて説明していくぞ!

 

以下は2015年が100で2019年に200まで上昇した場合の各年度の資産の増加具合と前年比増加率です。

2015年2016年2017年2018年2019年
売上高100120120180200
前年比
増加率
20.00%0.00%50.00%11.11%

 

この場合のCAGRについて、2015年から2019年で2倍つまり+100%なので単純に【100% ÷ 4=25%】。

又は、【(20%+0%+50%+11.11%) ÷ 4 =20.28%】と考えられた方もいらっしゃると思います。

 

秀次郎
わしも上記のように考えたんじゃが違うのか・・・?

 

秀次郎のように考えた方が多いと思いますが、上記の場合のCAGRは18.92%となります(計算方法は後述)。

 

2015年の基準価格100をCAGRの年率18.92%で運用した場合2019年に200に達します。

 

信太郎
つまり毎年同じ利率で成長したとすると年間何%とずつ成長したのか?ということを示した指標なわけじゃ。

 

各年度にばらつきはあるけども、平均すると年率で何%成長しているのかを知ることが出来るのです。

 

2015年2016年2017年2018年2019年
売上高100120120180200
前年比
増加率
20.00%0.00%50.00%11.11%
CAGR(18.92%)
で増加
100118.92141.42168.17200

 

売上高の推移よ年率CAGR運用の推移

 

CAGRで年率18.92%で複利運用した場合の2019年には200と同じ結果になるのです。

 

cagr

 

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CAGR(年平均成長率)の計算方法とは?エクセルを用いて簡単に算出しよう!

それではCAGR(年平均成長率)の計算方法について若干難しいですが以下の算出式は以下の通りです。

CAGRの計算の算出方法

つまり先ほどの例であるCAGRは以下のように算出されます。

CAGRの算出方法の実際の例

上記の計算方法はCAGRだけでなく、全ての複利計算で用いることができます。

 

実際に計算するとなると手計算や電卓では厳しいのですが、エクセルでは以下のような計算式を入力することで簡単に算出することができます。

CAGRのエクセルでの計算方法

 

上記のデータのうち必要なのは2015年度の基準価格100(B2)と最終年度2019年度の基準価格200(F2)と増加するのに要した年数のみです。

 

CAGRを算出したいC4セルに『 = (F2/B2)^(1/(5-1)) – 1 』と入力することで算出が可能になります。

 

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コラム:CAGRの計算式が出来上がるまで

先ほどのCAGRの式は正直難しいなと思われた方が多いのではないでしょうか。

CAGRの計算の算出方法

なぜ上記の式になるかを説明していきます。

 

信太郎
数学的な面に興味のある方だけ読んでくれれば嬉しいぞ!

 

逆に売上高を例にCAGRを使った数値の逆算から考えていきます。

1年目の売上=1年目売上× (1+CAGR)^(1-1)
2年目の売上=1年目売上× (1+CAGR)^(2-1)
3年目の売上=1年目売上× (1+CAGR)^(3-1)


N年目の売上=1年目売上× (1+CAGR)^(N-1)

ここで両辺を1年目売上高で割り返すと

N年目売上/1年目売上=(1+CAGR)^(N-1)

次に両辺を1/(N-1)乗を行います

(N年目売上/1年目売上)^(1/N-1)=1+CAGR

両辺から1を引くとCAGRの式が算出されます。

(N年目売上/1年目売上)^(1/N-1)-1=CAGR

CAGRを用いれば今後の業績を予測することができる

ここまでCAGRの意味と計算方法についてお伝えしてきました。

 

秀次郎
CAGRについてはわかったのじゃが、何故CAGRが重要になってくるのじゃ?
信太郎
CAGRmを用いれば今後の業績を予測することが可能となるんじゃ!

 

前提として業績が安定しない企業の業績を予測することは困難です。

しかし、以下のように順調に成長している企業では今後の業績も見通しやすくなります。

売上高の増加とともに上昇する利益型の企業の業績

 

特に成長著しいベンチャー企業などは毎年収益を拡大させて成長している企業が多く存在しています。

大きな利益を狙いたいのであれば、やはり本業が右肩上がりの企業に投資を行うべきです。

 

上記ような企業では過去の業績推移からCAGRを計算して将来の業績を予想することができます。

CAGRは売上に対してだけでなく、各種利益水準についても使用することができます。

 

例えば売上を例に説明しています。

現在の売上高が100の場合、過去平均のCAGRが5%、10%、15%、20%の場合、以下のように売上高は拡大していきます。

 

CAGR
5%
CAGR
10%
CAGR
15%
CAGR
20%
0年目100.0100.0100.0100.0
1年目105.0110.0115.0120.0
2年目110.3121.0132.3144.0
3年目115.8133.1152.1172.8
4年目121.6146.4174.9207.4
5年目127.6161.1201.1248.8
6年目134.0177.2231.3298.6
7年目140.7194.9266.0358.3
8年目147.7214.4305.9430.0
9年目155.1235.8351.8516.0
10年目162.9259.4404.6619.2

 

CAGRは複利ですので5%違うだけでも5年後の段階でも大きな差異が生じているのがわかりますね。

成長力を見極めるためにはCAGRの高い銘柄を確認する必要があるのです。

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CAGRは何年分のデータを使うべき?

CAGRを用いた業績予測の手法については投資の神様「ウォーレンバフェット」も活用しています。

彼と10年以上一緒に働いた「メアリー・バフェット」氏の著書、「バフェットの銘柄選択術」でも紹介されています。

 

秀次郎
結局、業績予測にはCAGRは何年分のデータを使えばよいんですか?
信太郎
良い質問じゃな!

 

同著の中でバフェットは過去5年間の平均成長率と過去10年間の平均成長率の両方に目を向けるべきと指摘しています。

過去5年間は直近の経営陣の経営手腕を確認するために有効です。

また、過去10年のデータは会社の本質的な力を知ることができるためです。

 

1つの期間だけではなく、複数の期間を切り取って、複合的な視点で分析を行う必要があるのです。

CAGRを活用して将来の株価を予想することも可能

今までCAGRについては売上高を例にして説明してきました。

しかしCAGRは売上高だけでなくあらゆるものに活用することができますので活用例について紹介していきたいと思います。

 

信太郎
営業利益や経常利益、更に純利益の年平均成長率も算出することができるぞ!

 

ダイレクトに株価に関係するのは純利益を発行済株式数で除したEPSについても年平均成長率を出すことができます。

 

EPS(Earnings Per Share)とは?株価とPERとの関係を含めてわかりやすく解説。

2019.02.16

 

EPSはPERと掛け合わせることでダイレクトにPERを算出することができます。

株価 = EPS ×  PER

 

例えば、現在PERが20倍でEPSが100円の企業が存在するとすると現在の株価は2000円になります。

一方、EPSは毎年順調に右肩上がりに増加しており、過去10年のCAGR(年平均成長率)20%だとします。

するとPERを現在の20倍で変わらないと仮定すると、今後五年間で株価が以下のように上昇することが想定できます。

 

EPS(CAGR20%)PER株価
現在100.0202000.00
1年後120.0202400.00
2年後144.0202880.00
3年後172.8203456.00
4年後207.4204147.20
5年後248.8204976.64

 

信太郎
あくまで過去からのEPS成長率が持続するとした場合の前提じゃから、継続して成長可能な企業かどうかを見極めて慎重に予想していくんじゃぞ!

 

今回のCAGR等の指標については正しい活用を行えば様々な活用方法があります。

 

『お金の学校』であるグローバルファイナンシャルスクールでは投資のプロの視点で様々な指標から、銘柄分析手法、銘柄選択術までわかりやすく教えてくれます。

現役の個人投資家でありテレビでも芸能人に資産運用について、わかりやすく教えている代表によって運営されており質・量共に圧倒的日本一ですので以下参考までご覧ください。

 

 

 

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楽天証券のスーパースクリーナーを利用しよう!

CAGRをデータとして提供しているネット証券は存在していないので自分で算出する必要がありますが、

銘柄をスクリーニングするために便利な証券会社として楽天証券があります。

 

【漫画・吹き出し形式でやさしく解説】楽天証券のおすすめポイント!お得な特典が満載・評判の総合ネット証券のメリットから口座開設方法まで解説。

2019.01.13

 

楽天証券のスーパースクリーナーへの推移ですが楽天証券にログインして、『国内株式』→ 『注文』→ 『スパースクリーナー』の順で推移します。

楽天証券のスーパークリーナーへの画面遷移①

スーパースクリーナの画面で下にスクロールして詳細検索項目ボランをおすと、以下の画面のようになります。

詳細検索項目ではPER・PBRやROE・ROAだけに止まらず過去5年増収比率やCAGRや過去3年平均売上高成長率なども確認することができます。

楽天証券のスーパークリーナーへの画面遷移②

 

 

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まとめ

CARG(Compound Annual Growth Rate)は増加率の幾何平均を求めたものです。

CAGRを求めることで該当期間の複利計算したものです。

 

計算は多少複雑ではあるものの、エクセルを使って簡単に計算することができます。

CAGRを用いることで今後の株価を予測することも可能となり確実に押さえておきたい指標といえるでしょう。

 

CARGを提供しているネット証券は存在しません。

しあし、銘柄を指標でソートするのには楽天証券のスーパースクリーナーが便利で、約80種類の指標を分析でき、

 

CAGRに近い指標である過去3年平均売上高成長率も確認することができます。

 

 

以上、年平均成長率(CAGR)の意味は?使い方から計算方法をわかりやすく解説する。…でした。

 

【株価指標まとめ】株式投資で銘柄分析する上で最低限押さえておきたい指標(PER・PBR・ROEなど)とその見方。

2019.05.22



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